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短信发送后没有显示已送达，可能有以下几种原因。
1、对方手机关机或没有联网，这种情况下无法接收短信，因此不会显示已送达。
2、对方设置了短信防火墙或短信拦截功能，这可能导致接收方无法接收到短信，在这种情况下，可以尝试通过其他方式联系对方，如电话、社交媒体等。
3、短信内容存在敏感词汇或涉及违规内容，可能会被运营商或相关机构拦截，建议检查短信内容是否符合规范。
4、手机存储空间不足也可能导致短信无法正常发送和显示，可以清理手机存储空间，删除一些不需要的文件和应用程序，以确保有足够的空间来接收和存储短信。
5、对方的短信收件箱已经满了，无法再接收新的短信，可以让对方删除一些不需要的短信，以便接收新的短信。
6、运营商的服务器出现问题也可能导致短信无法正常显示，这种情况需要等待运营商修复问题后才能恢复正常。
如果以上原因都排除后仍然无法解决问题，建议联系手机运营商的客服寻求帮助。